~ Matriks
♦ Soal:
Matriks P = [tex]\left[ \begin{matrix} \sf{x + 2y} & \sf{4} \\ \sf{-3} & \sf{4y - x} \end{matrix} \right][/tex],
Q = [tex]\left[ \begin{matrix} \sf{1} & \sf{4} \\ \sf{-3} & \sf{2} \end{matrix} \right][/tex]. Tentukanlah nilai x dan y jika P = Q!
♦ Penyelesaian:
P = [tex]\left[ \begin{matrix} \sf{x + 2y} & \sf{4} \\ \sf{-3} & \sf{4y - x} \end{matrix} \right][/tex]
Q = [tex]\left[ \begin{matrix} \sf{1} & \sf{4} \\ \sf{-3} & \sf{2} \end{matrix} \right][/tex]
.
- P = Q
- Maka,
x + 2y = 1
4y – x = 2 → –x + 4y = 2
- Memenuhi bentuk SPLDV
- Sehingga,
Cari nilai x
x + 2y = 1......| × 2
–x + 4y = 2..| × 1
↓
2x + 4y = 2
–x + 4y = 2
__________–
3x = 0
x = 0/3
x = 0
.
Cari nilai y
x + 2y = 1
0 + 2y = 1
2y = 1
y = [tex]\sf{\dfrac{1}{2}}[/tex]
.
Maka nilai x dan y adalah:
[tex]\boxed{\green{\sf{(x, ~ y) \to \bigg( 0, ~ \dfrac{1}{2} \bigg)}}}[/tex]
♦ Kesimpulan:
Jadi, nilai x dan y adalah [tex]\bold{\bigg( 0, ~ \dfrac{1}{2} \bigg)}[/tex].
_______________________
♦ Detail Jawaban:
- Mapel: Matematika
- Kelas: 11
- Materi: Matriks
- Kata Kunci: Nilai x dan y
- Kode Soal: 2
- Kode Kategorisasi: 11.2.5
